[백준 단계별로 풀어보기] 1193번 분수찾기 (Python/파이썬)

일반 수학(1) 6단계 -  1193번 분수찾기

1193번: 분수찾기

문제

무한히 큰 배열에 다음과 같이 분수들이 적혀있다.

이와 같이 나열된 분수들을 1/1 → 1/2 → 2/1 → 3/1 → 2/2 → … 과 같은 지그재그 순서로 차례대로 1번, 2번, 3번, 4번, 5번, … 분수라고 하자.

X가 주어졌을 때, X번째 분수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 X(1 ≤ X ≤ 10,000,000)가 주어진다.

출력

첫째 줄에 분수를 출력한다.

예제 입력 10

14

예제 출력 10

2/4

풀이

→ 위 그림과 같은 지그재그 순서로 분수들이 나열되어 있다

 

1) n번째 분수가 위치한 사선 라인이 몇 번째 라인에 위치해있는지와 그 사선 라인에서 제일 큰 수를 구한다

2) gap(제일 큰 수 - 입력받은 정수의 차)을 구한다

3) n번째 분수의 분자와 분모를 구한다

 사선라인이 짝수이면 분자는 사선라인 - gap , 분모는 gap + 1

 사선라인이 홀수이면 분자는 gap + 1, 분자는 사선라인 - gap 

4) n번째 분수를 분자 / 분모 형식으로 출력한다

# 백준 단계별로 풀어보기 - 8. 일반 수학1
# 1193번. 분수찾기

n = int(input())

line = 0    # 사선 라인
max_n = 0   # n의 라인에서 가장 큰 숫자

# 입력받은 정수가 위치한 사선 라인이 몇 번째인지, 사선 라인에서 제일 큰 수 알아내기
while n > max_n:
    line += 1
    max_n += line

gap = max_n - n
if line % 2 == 0:   # 사선 라인이 짝수번 째일 때
    boonja = line - gap # 분자
    boonmo = gap + 1    # 분모
else:               # 사선 라인이 홀수번 째일 때
    boonja = gap + 1
    boonmo = line - gap

print(str(boonja) + "/" + str(boonmo))

알고리즘 분류

- 수학

- 구현

참고 사이트

백준 1193번 [파이썬 알고리즘] : 분수찾기